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數學期望在經濟決策中的作用

時間:1970-01-01  作者:佚名

論文摘要:本文主要考慮隨機變量的數學期望在經濟決策中的作用。

論文關鍵詞:數學期望,經濟決策

經濟決策是指企業以及個人在確定行動政策或方案以及選擇實施這些政策或方案的有效方法時所進行的一系列活動。經濟決策類型按其影響范圍分為宏觀政策與微觀政策。宏觀經濟決策是指對國民經濟和社會的發展目標、戰略重點、戰略步驟、戰略措施等重大經濟問題所做的決定或選擇。微觀經濟決策是指對帶有局部性的某一具體問題的決策。微觀經濟決策包括企業根據市場確定產量,進行人、財、物的合理分配;消費者根據自己的有限收入決定其對各種商品的需求量。本文在這里主要研究數學期望與方差在微觀經濟決策中的作用。

數學期望在經濟決策中的作用:

數學期望值經濟決策方法的原理是:如果決策目標是效益最大,則采用期望值最大的行動方案;如果決策的目標是損失最小,則應選擇期望值小的行動方案。

1確定生產批量決策問題

生產批量問題是物流企業進行生產決策經常遇到的。選擇何種方案,多少產量直接關系到企業成本的控制,收益的高低,這些問題都是關系到企業管理和運營的重大問題,同時也困擾很多管理者。簡易可行的解決方法就是利用期望收益最大的原則進行方案選擇:即進行備選方案的收益(或損失)比較,選擇收益(或損失)最大(最?。┑姆桨?。

例1某企業為了確定今后5年內各種服裝的生產批量,為了及早做好產前的各項準備工作,根據以往的銷售統計資料及市場調查預測,未來市場銷售好、中、差的概率分別為0.3,0.5,0.2。若按大、中、小三種不同生產批量投產,今后5年不同銷售狀態的益損值如下:銷路好(概率0.3),大批量益損值x1=18,中批量益損值x2=10,小批量益損值x3=6;銷路中(概率0.5),大批量益損值x1=12,中批量益損值x2=15,小批量益損值x3=8;銷路差(概率0.2),大批量益損值x1=-4,中批量益損值x2=10,小批量益損值x3=8;

解:雖然益損值x的分布未知,但由于它的數學期望表示平均值,在三種狀態下的平均值是可求的,故可用它作為評判的標準,下面我們計算三個批量的益損值的數學期望。E(x1)=10.6,E(x2)=12.5,E(x3)=7.4。由此可見,中批量生產的益損均值最大,故應選擇中批量生產較為合適。

2求職決策問題

例2有三家公司都為碩士畢業生劉明提供了就職面試的機會,按面試的時間順序,這三家公司分別記為A、B、C,每家公司都可提供極好、好和一般三種職位,每家公司將根據面試情況決定給予求職者何種職位或拒絕提供職位。若規定求職雙方在面試以后要立即決定接受或拒絕某種職位,且不容許毀約。專家對劉明的學業成績和綜合素質進行評估后認為,他獲得極好、好、一般職位的可能性分別為0.2、0.3、0.4。A公司極好3500元,好3000元,一般2200元;B公司極好3900元,好2950元,一般2500元;C公司極好4000元,好3000元,一般2500元.劉明如果把工資數盡量大作為首要條件的話,那么他在各公司面試時,對該公司提供的各種職位應如何決策?

解:由于面試有時間先后,使得劉明在A、B公司面試作選擇時,還要考慮到后面C公司的情況,所以應先從C公司開始討論。C公司的工資期望值為2700(元);

現在考慮B公司。因為B公司的一般職位工資只有2500元,低于C公司的期望值,所以只接受B公司極好或好的職位,否則就到C公司應聘,如此決策時,他的工資期望值為3115(元);

最后考慮A公司。由于A公司只有極好職位的工資超過3115元,所以他只接受A公司的極好職位,否則就到B公司應聘。

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